Spadek jak już wcześniej wspominano, stanowi ogół praw i obowiązków majątkowych zmarłego. Osoby wchodzące w krąg spadkobierców mogą złożyć stosowane oświadczenia, które w zależności od okoliczności i woli spadkobierców mogą stanowić: przyjęcie spadku wprost, przyjęcie spadku z dobrodziejstwem inwentarza lub odrzucenie spadku.
Proste przyjęcie spadku oznacza, że spadkobierca przyjmuje spadek bez ograniczenia odpowiedzialności za długi. Przyjęcie spadku z dobrodziejstwem inwentarza oznacza, że spadkobierca przyjmuje spadek z ograniczeniem tej odpowiedzialności tylko do wartości ustalonego w wykazie inwentarza albo spisie inwentarza stanu czynnego spadku. Owo ograniczenie odpowiedzialności odpada, jeżeli spadkobierca podstępnie pominął w wykazie inwentarza lub podstępnie nie podał do spisu inwentarza przedmiotów należących do spadku lub przedmiotów zapisów windykacyjnych albo podstępnie uwzględnił w wykazie inwentarza lub podstępnie podał do spisu inwentarza nieistniejące długi.
Spadkobierca nie może spadku częściowo przyjąć, a częściowo odrzucić, poza wyjątkami wskazanymi w ustawie. Zgodnie z art. 1014 § 1 i 2 kodeksu cywilnego wyjątki te dotyczą podstawienia i przyrostu. Przyjęcie lub odrzucenie udziału spadkowego przypadającego spadkobiercy z tytułu podstawienia może nastąpić niezależnie od przyjęcia lub odrzucenia udziału spadkowego, który temu spadkobiercy przypada z innego tytułu, a ponadto spadkobierca może odrzucić udział spadkowy przypadający mu z tytułu przyrostu, a przyjąć udział przypadający mu jako spadkobiercy powołanemu. Ponadto spadkobierca powołany do spadku zarówno z mocy testamentu, jak i z mocy ustawy może spadek odrzucić jako spadkobierca testamentowy, a przyjąć spadek jako spadkobierca ustawowy.
Oświadczenie o przyjęciu lub o odrzuceniu spadku może być złożone w ciągu sześciu miesięcy od dnia, w którym spadkobierca dowiedział się o tytule swego powołania. Bezskuteczny upływ tego terminu powoduje, że spadek zostaje przyjęty z dobrodziejstwem inwentarza.
Jeżeli przed upływem powyższego sześciomiesięcznego terminu do złożenia oświadczenia o przyjęciu lub o odrzuceniu spadku spadkobierca zmarł i nie złożył takiego oświadczenia, oświadczenie o przyjęciu lub o odrzuceniu spadku może być złożone przez jego spadkobierców.
Oświadczenie o przyjęciu lub o odrzuceniu spadku składa się przed sądem rejonowym, w którego okręgu znajduje się miejsce zamieszkania lub pobytu składającego oświadczenie lub przed notariuszem. Notariusz lub sąd prześle niezwłocznie oświadczenie, wraz z załącznikami, do sądu spadku. Można je złożyć ustnie lub na piśmie z podpisem urzędowo poświadczonym. Pełnomocnictwo do złożenia oświadczenia o przyjęciu lub o odrzuceniu spadku powinno być pisemne z podpisem urzędowo poświadczonym. Oświadczenie to jednak musi być dobrze przemyślane i definitywne, gdyż zgodnie z treścią art. 1018 kodeksy cywilnego, nie może być odwołane, a złożone pod warunkiem lub z zastrzeżeniem terminu jest nieważne.
Jedynym wyjątkiem od powyższej zasady jest sytuacja w której oświadczenie to zostało złożone pod wpływem błędu lub groźby. Stosuje się wówczas przepisy o wadach oświadczenia woli z następującymi zmianami uchylenie się od skutków prawnych oświadczenia powinno nastąpić przed sądem; spadkobierca powinien jednocześnie oświadczyć, czy i jak spadek przyjmuje, czy też go odrzuca. Spadkobierca, który pod wpływem błędu lub groźby nie złożył żadnego oświadczenia w terminie, może w ten sam sposób uchylić się od skutków prawnych niezachowania terminu. Uchylenie się od skutków prawnych oświadczenia o przyjęciu lub o odrzuceniu spadku wymaga zatwierdzenia przez sąd.
Oświadczenie o przyjęciu lub odrzuceniu spadku powinno zawierać imię i nazwisko spadkodawcy, datę i miejsce jego śmierci oraz miejsce jego ostatniego zamieszkania; tytuł powołania do spadku; treść złożonego oświadczenia.
Oświadczenie powinno również zawierać wymienienie wszelkich wiadomych składającemu oświadczenie osób należących do kręgu spadkobierców ustawowych, jak również wszelkich testamentów, chociażby składający oświadczenie uważał je za nieważne, oraz danych dotyczących treści i miejsca przechowania testamentów.
Przy oświadczeniu należy złożyć wypis aktu zgonu spadkodawcy albo prawomocne orzeczenie sądowe o uznaniu za zmarłego lub o stwierdzeniu zgonu, jeżeli dowody te nie zostały już poprzednio złożone. Jeżeli oświadczenie złożono ustnie, z oświadczenia sporządza się protokół.
Podpis pod oświadczeniem musi być urzędowo poświadczony. Urzędowego poświadczenia własnoręczności podpisu dokonuje notariusz
O przyjęciu lub odrzuceniu spadku zawiadamia się wszystkie osoby, które według oświadczenia i przedstawionych dokumentów są powołane do dziedziczenia, choćby w dalszej kolejności.